在随机上下文的强盗设置中,对遗憾最小化算法进行了广泛的研究,但是他们的实例最少的最佳武器识别对应物仍然很少研究。在这项工作中,我们将重点关注$(\ epsilon,\ delta)$ - $ \ textit {pac} $设置:给定策略类$ \ pi $,学习者的目标是返回策略的目标, $ \ pi \ in \ pi $的预期奖励在最佳政策的$ \ epsilon $之内,概率大于$ 1- \ delta $。我们表征了第一个$ \ textit {实例依赖性} $ PAC样品通过数量$ \ rho _ {\ pi} $的上下文匪徒的复杂性,并根据$ \ rho _ {\ pi} $提供匹配的上和下限不可知论和线性上下文最佳武器标识设置。我们表明,对于遗憾的最小化和实例依赖性PAC而言,无法同时最小化算法。我们的主要结果是一种新的实例 - 最佳和计算有效算法,该算法依赖于多项式呼叫对Argmax Oracle的调用。
translated by 谷歌翻译